问问题描述
三阶矩阵秩为2什么意思，这个怎么解决啊？快急疯了？
答精选答案
3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。
扩展资料：
求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：
1、计算的特征多项式；
2、求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；
3、对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是、
另外，若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一确定．反之，不同特征值对应的特征向量不会相等，亦即一个特征向量只能属于一个特征值。
答其他回答（1条）
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活土豆
2026-09-30 07:24:08
三阶矩阵秩为2代表矩阵降秩。因为三阶矩阵秩为3代表矩阵满秩。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“正经的狮子头”！
希望本篇文章《三阶矩阵秩为2什么意思》能对你有所帮助！
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本文概览：3阶实对称矩阵秩为2，因此此矩阵的行列式为0，又由于行列式等于所有特征值的积，因此此矩阵必有一个特征值为0。设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。如果A和B是实对称矩阵，则特征值为实数。扩展资料：求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：1、计算的特征多项式；2、