问问题描述
一阶导数为什么不一定连续，拜谢！求解答这个难题！
答精选答案
一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等，但是二阶偏导数
存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴
的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。
对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。
简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。
答其他回答（1条）
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IAM甄探
2026-09-30 07:24:05
f(x)的二阶导数可以看做是一阶导数的导数，所以一阶导数肯定是存在且连续的但是一阶导数存在，二阶导数不一定存在一阶导数不连续，显然一阶导数的导数就不存在了，即原函数的二阶导数不存在
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评论列表（4条）
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本文概览：一个函数连续，要求沿着任意方向趋近于一个点的极限存在且相等，但是二阶偏导数存在，只能说明一阶偏导数沿着坐标轴的极限存在。所以并不满足一阶偏导数存在的条件。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就是函数的连续性。简单地说，如果一个函数的图像你可以一笔画出来，整个过程不用抬笔，那么这个函数就是连续的。