问问题描述
为什么等价无穷小只有当乘除的时候能用，加减时不能用，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
等价无穷小是微积分中的一个重要概念，主要用于简化复杂函数或表达式。在乘除运算中，等价无穷小可以有效地简化计算，这是因为它们之间存在一个恒定的倍数关系。然而，在加减运算中，等价无穷小不能随意使用。原因在于，等价无穷小替换只能保证被替换的部分趋近于0，但并不能保证整个表达式趋近于0。在加减运算中，如果一部分是无穷大而另一部分是无穷小，那么它们相加或相减的结果可能是有限的。例如，当x趋近于0时，x和-x都是无穷小，但它们的和却是0。在这种情况下，如果简单地使用等价无穷小替换，就可能导致错误的结果。因此，等价无穷小在乘除运算中适用，但在加减运算中需要谨慎使用。
答其他回答（1条）
-
丁冰bingg
2026-09-30 07:23:53
无穷小加减时相当于0,当然不能用了 .要是乘除的时候就麻烦了.等价的无穷小还好说.关于无穷小问题曾导致了第二次数学危机
本文来自作者[潜伏的爱]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1510372.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“潜伏的爱”！
希望本篇文章《为什么等价无穷小只有当乘除的时候能用，加减时不能用》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：等价无穷小是微积分中的一个重要概念，主要用于简化复杂函数或表达式。在乘除运算中，等价无穷小可以有效地简化计算，这是因为它们之间存在一个恒定的倍数关系。然而，在加减运算中，等价无穷小不能随意使用。原因在于，等价无穷小替换只能保证被替换的部分趋近于0，但并不能保证整个表达式趋近于0。在加减运算中，如果一部分是无穷大而另一部分是无穷小，那么它们相加或相减的结果可能是有限的。例如，当x趋近于0时，x和-x都是无穷小，但它们的和却是0。在这种情况下，如果简单地使用等价无穷小替换，就可能导致错误的结果。因此，等价无穷