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格林公式的使用条件,拜谢!求解答这个难题!
答精选答案

1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。
2)组成区域D的曲线必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。
3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。
4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在D内具有连续的偏导数;
则∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy。
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本文概览:1)区域D必须是单连通的,也就是说区域D是连续的,通俗讲,区域D中没有“洞”。2)组成区域D的曲线必须是连续的,曲线是闭曲线,围成区域D。3)曲线L(可以是分段组成)具有正向规定,曲线的方向是正向。4)被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数,P(x,y),Q(x,y)在D内具有连续的偏导数;则∫(L) P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫(D) (αQ/αx-αP/αy)dxdy。