问问题描述
答精选答案
1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。
极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。
拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。
2、判读方法不同。
如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4,
x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|,
x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。
扩展资料：
若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。
极值点与稳定点
方程
的解
即
称为函数
的稳定点。
注：定义不要求函数
可导，所以可导函数
的极值点必须是稳定点，但稳定点不一定是极值点。
在数学分析中，函数的最大值和最小值（最大值和最小值）被统称为极值（极数），是给定范围内的函数的最大值和最小值（本地
或相对极值）或函数的整个定义域（全局或绝对极值）。皮埃尔·费马特（Pierre
de
Fermat）是第一位发现函数的最大值和最小值数学家之一。
拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。
答其他回答（3条）
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穆然oim
2026-09-30 07:22:48
极值的必要条件：
极值的第一充分条件：且在两侧变号
极值的第二充分条件：且(为极小值，为极大值)
极值的第三充分条件：设在处最低阶不为零的导数的阶为，若为偶数是极值点。若为奇数是不是极值点
函数的拐点可理解为导数的极值点，因此上述关于极值点的结论都可“稍加改变”后用于判断拐点，下面是一些常用结论：
拐点的必要条件：
拐点的充分条件：且在左右两侧变号
利用三阶导数的判别法：，
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青山万里长
2026-09-30 07:22:48
一阶导数不存在的点不可能是拐点,有可能是极极点.
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鹏鹏有料
2026-09-30 07:22:48
一阶导数不存在的点,可以是极值点如|x|在x=0处是极小值
二阶导数不存在的点,可能是拐点
如：
分段：
f(x)=g(x) (xc)
满足g(c)=h(c)=j(c)； g''(x)*j''(x)
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“空白是记忆70”！
希望本篇文章《不存在的点如何判断是极值点还是拐点》能对你有所帮助！
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本文概览：1、拐点和极值点通常是不一样的，两者的定义是不同的。极值点处一阶导数为0,一阶导数描述的是原函数的增减性。拐点处二阶导数为0,二阶导数描述的是原函数的凹凸性。2、判读方法不同。如果该函数在该点及其领域有一阶二阶三阶导数存在，那么函数的一阶导数为0，且二阶导数不为0的点为极值点；函数的二阶导数为0，且三阶导数不为0的点为拐点。如，y=x^4,x=0是极值点但不是拐点。如果该点不存在导数，需要实际判断，如y=|x|,x=0时导数不存在，但x=0是该函数的极小值点。扩展资料：若f(a)是函数f(x)的极大值或极