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函数有界怎么求范围，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
要判断一个函数是否有界，需要先找到函数的定义域和值域。定义域是指函数可以接受的所有输入值的范围，值域是指函数可以输出的所有值的范围。如果函数的值域是有限的，那么它就是有界的。
如果函数的值域是无限的，那么需要观察函数在定义域中的行为，例如是否存在水平渐进线或垂直渐进线等。通过观察这些特征，可以得出函数的范围。
答其他回答（1条）
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风趣小幽
2026-09-30 07:22:00
函数有界性法:
直接求函数的值域困难时,可以利用已学过函数的有界性,反客为主来确定函数的值域.
y=1-2/(x^2+1)
x^2+1≥1
0-2/(x^2+1)≥ -2
1>y≥ -1
[-1,1)
令u=sinx，则-1<=u<=1
又1+u不等于0，所以-1<u<=1，
0<1+u<=2
y=u/（1+u）=1-1/（1+u）
因为1/2<=1/（1+u）
所以1-1/（1+u）<=1/2,也就是说，函数y有上界y=1/2，但没有下界，函数与y=1/2相交，所以函数的值域为（负无穷，1/2】
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评论列表（4条）
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本文概览：要判断一个函数是否有界，需要先找到函数的定义域和值域。定义域是指函数可以接受的所有输入值的范围，值域是指函数可以输出的所有值的范围。如果函数的值域是有限的，那么它就是有界的。如果函数的值域是无限的，那么需要观察函数在定义域中的行为，例如是否存在水平渐进线或垂直渐进线等。通过观察这些特征，可以得出函数的范围。