问问题描述
答精选答案
隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：
1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，
只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会
的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicit
function。
2、能解出来，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格
递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，却能藏拙，却能避
免不必要的麻烦。
3、能解出来，也没有出现2的情况，由于我们的链式求导，保证了我们计算的准确性，无需
解出来。
隐函数的微分方法有两种：
第一种方法：将x、y看成等同地位，谁也不是谁的函数，方程两边微分，解出dy即可。
第二种方法：链式求导，chain rule。
将方程两边都对x求导，有y的地方，先当成y的函数，对y求导，然后再将y对x求导。
最后解出dy/dx，也就是解出y‘。
答其他回答（3条）
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暗恋姚译添
2026-09-30 07:21:33
先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导。这种函数我们称为隐函数，暗恋中的函数就是与函数，既然隐函数化为显示函数，叫做隐函数的函数。某日领程内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数。如果一个试纸左右两边都有y的形式，那他就是隐函数。
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沈喵喵娱乐
2026-09-30 07:21:33
隐函数一般是一个含x，y的方程如e^y+x^2+x=0这种形式。由于形式复杂，y不容易变形为用含x的式子表示，即不易表示为y=f(x)。
但如果能确定对于x的每一取值，y都有唯一确定的值与它对应的话，y就是x的函数关系，但这样的关系隐含在方程中，不容易写成明显的函数关系的形式，所以称隐函数。
求解方法
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作（n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
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广州护栏网
2026-09-30 07:21:33
隐函数
由隐式方程所隐含定义的函数
如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数，那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指：在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)即显函数来表示。F(x,y)=0即隐函数是相对于显函数来说的。
基本信息
中文名
隐函数
外文名
implicit function
分类
数学
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“小粒子潮流”！
希望本篇文章《怎么求隐函数》能对你有所帮助！
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本文概览：隐函数不一定是无法具体写出，它一共有三层意思：1、无法写出，无法解出来，例如 y + sin(xy) = x，就解不出y跟x的显函数关系(explicit)，只能在理论上认为解得出，认为理论上有一个函数关系，y=f(x)存在。这个函数是意会的，是概念上的，是隐隐约约的，也就是不能明显的写出来的，所以称为隐函数implicitfunction。2、能解出来，如 y² + 2xy + 1 = 0 ，理论上是能解的，但是由于不是1对1的严格递增或严格递减函数，解出来反而麻烦，因为要讨论两个根的情况，而不解出来，