问问题描述
为什么可导不连续，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。
但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。
所以可导的范围内必然连续，但是连续的范围内不一定可导。
通过函数在该点可导，得到左右导数相等，进而得到导函数的左右极限相等且等于该点导数值，从而导函数连续
本文来自作者[知秋一叶]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1489123.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“知秋一叶”！
希望本篇文章《为什么可导不连续》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：可导的范围内一定是连续的，这是由导数的定义决定的。但是连续函数不一定可导。例如f(x)=|x|，那么f(x)在x=0这点上的左极限等于有极限等于0，所以在x=0这点是连续的。但是在这点上的左导数=-1，有导数=1，左右导数不相等，所以在x=0这点不可导。所以可导的范围内必然连续，但是连续的范围内不一定可导。通过函数在该点可导，得到左右导数相等，进而得到导函数的左右极限相等且等于该点导数值，从而导函数连续