问问题描述
曲线形心坐标公式，求路过的大神指点，急！
答精选答案
二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标*D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标*D的面积。
面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。
建坐标：形心位置：（Xc,Yc）；
Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；
Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；
把均匀平面薄片的重心叫做这平面薄片所占的平面图形的形心。
答其他回答（2条）
-
百博欧荣锴
2026-09-30 07:20:32
曲线的形心坐标可以通过积分计算得到。对于曲线的形心坐标(x̄, ȳ)，其中x̄表示形心的x坐标，ȳ表示形心的y坐标。可以使用以下公式进行计算：x̄ = (1/A) ∫(x * f(x)) dx，ȳ = (1/A) ∫(y * f(x)) dx，其中A表示曲线的面积，f(x)表示曲线的函数表达式。通过计算曲线上每个点的x和y的乘积，并对整个曲线进行积分，然后除以曲线的面积，即可得到形心的坐标。
-
tyj天赢居看盘推股
2026-09-30 07:20:32
形心坐标计算公式是∫∫Dxdxdy=重心横坐标*D的面积，∫∫Dydxdy=重心纵坐标*D的面积，例如画出积分区域D的草图，根据积分区域D以及被积函数的特点确定合适。
本文来自作者[八斗知识]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1488428.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“八斗知识”！
希望本篇文章《曲线形心坐标公式》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：二重积分中的形心计算公式是∫∫D xdxdy=重心横坐标*D的面积，∫∫D ydxdy=重心纵坐标*D的面积。面的形心就是截面图形的几何中心，质心是针对实物体而言的，而形心是针对抽象几何体而言的，对于密度均匀的实物体，质心和形心重合。只有一个对称轴的截面，其形心一定在其对称轴上，具体在对称轴上的哪一点，则需计算才能确定。建坐标：形心位置：（Xc,Yc）；Xc=[∫a(ρxdA)]/ρA=[∫a(xdA)]/A=Sy/A；Yc=[∫a(ρydA)]/ρA=[∫a(ydA)]/A=Sx/A；把均匀平面薄片的重