问问题描述
两个向量方程组同解的充要条件，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A；B) (A，B上下放置)。可以转化成方程组理解一下，r(A；B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A；B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致，说明AX=0和BX=0两个方程组等价。
即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性方程组的解法1、克莱姆法则：用克莱姆法则求解方程组，有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，
二是系数矩阵的行列式要不等于零。
用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组，它建立线性方程组的解与其系数和常数间的关系，但由于求解时要计算n+1个n阶行列式，其工作量常常很大，所以克莱姆法则常用于理论证明，很少用于具体求解。
2、矩阵消元法：将线性方程组的增广矩阵通过行的初等变换化为行简化阶梯形矩阵 ，则以行简化阶梯形矩阵为增广矩阵的线性方程组与原方程组同解。当方程组有解时，将其中单位列向量对应的未知量取为非自由未知量，其余的未知量取为自由未知量，即可找出线性方程组的解。
本文来自作者[麦小白A]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1487955.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“麦小白A”！
希望本篇文章《两个向量方程组同解的充要条件》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：Ax=0与Bx=0同解的充要条件是r(A) = r(B) = r(A；B) (A，B上下放置)。可以转化成方程组理解一下，r(A；B)=r(A)就说明以A为系数矩阵的方程组和以(A；B)为系数矩阵的方程组的约束条件数量一致，说明AX=0和BX=0两个方程组等价。即同解。这是充分性。必要性也一样可以通过方程组理解。线性方程组的解法1、克莱姆法则：用克莱姆法则求解方程组，有两个前提，一是方程的个数要等于未知量的个数，二是系数矩阵的行列式要不等于零。用克莱姆法则求解方程组实际上相当于用逆矩阵的方法求解线性方程组