问问题描述
分段函数在某点可导如何证明，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.
比如你的例子里
f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的
方法一:1,先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.
方法二:导数极限定理
导数极限定理:
设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数的极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a时,f(x)的导函数的极限]
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《分段函数在某点可导如何证明》能对你有所帮助！
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本文概览：分段函数在分段点上的可导性的证明,需要用左右导数的定义去求其左右导数是否存在并且相等.比如你的例子里f（x）在0处的左导数是1,右导数也是1,所以,函数在该点是可导的方法一:1,先看是否连续,连续则可能可导,不连续则一定不可导2,选证明在每一段的开区间里是可导的(一般都是初等函数,初等函数在定义域内很容易看出是否可导),3再用定义证明在每一段的临界处的左导数等于右导数.方法二:导数极限定理导数极限定理:设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导函数