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不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数 f ( x ), X 口 f ( x )也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。
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函数可导是指: 1、函数在该点的去心邻域内有定义。
2、函数在该点处的左、右导数都存在。
3、左导数=右导数 注:这与函数在某点处极限存在是类似的。 扩展资料 不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导
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若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
2.
若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
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评论列表(4条)
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本文概览:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。对于可导的函数 f ( x ), X 口 f ( x )也是一个函数,称作f(x)的导函数(简称导数)。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上,求导就是一个求极限的过程,导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。