间断点的个数

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首先看函数x取何值时无意义,明显x=±1时函数无意义。

当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;

左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。

当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

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评论列表(4条)

  • 小橘娱乐v
    小橘娱乐v 2026年09月30日

    我是公众科技网的签约作者“小橘娱乐v”!

  • 小橘娱乐v
    小橘娱乐v 2026年09月30日

    希望本篇文章《间断点的个数》能对你有所帮助!

  • 小橘娱乐v
    小橘娱乐v 2026年09月30日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • 小橘娱乐v
    小橘娱乐v 2026年09月30日

    本文概览:首先看函数x取何值时无意义,明显x=±1时函数无意义。当x=1时函数的左极限(从负无穷趋向于1)等于﹢π,右极限(从正无穷趋向于1)等于﹣π;左极限不等于右极限,为第一类间断点中的跳跃间断点。当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义,所以为第一类间断点中的可去间断点。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点,不存在就是跳跃间断点。

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