问问题描述
与对角矩阵相似的矩阵希望能解答下
答精选答案
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。第一步：先求特征值；第二步：求特征值对应的特征向量；现在就可以判断一个矩阵能否对角化：若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量则P^(-1)AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。
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本文概览：n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量，则它相似于对角矩阵。第一步：先求特征值；第二步：求特征值对应的特征向量；现在就可以判断一个矩阵能否对角化：若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量，则它可以对角化，否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn]，其中P1，P2，Pn是特征向量则P^(-1)AP为对角矩阵，其对角线上的元素为相应的特征值。