问问题描述
双重积分中值定理的证明，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
二重积分的中值定理
设f(x,y)在有界闭区域D上连续，
是D的面积，则在D内至少存在一点
，使得
定理证明
设
（x）在
上连续，且最大值为
，最小值为
，最大值和最小值可相等。
由估值定理可得
同除以（b-a）从而
由连续函数的介值定理可知，必定
，使得
，即：
命题得证。
本文来自作者[雨果百度影音]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1468345.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“雨果百度影音”！
希望本篇文章《双重积分中值定理的证明》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：二重积分的中值定理设f(x,y)在有界闭区域D上连续， 是D的面积，则在D内至少存在一点 ，使得定理证明设 （x）在 上连续，且最大值为 ，最小值为 ，最大值和最小值可相等。由估值定理可得同除以（b-a）从而由连续函数的介值定理可知，必定 ，使得 ，即：命题得证。