问问题描述
概率密度和分布函数什么区别呢，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
一、从数学上看，分布函数F(x)=P(X<x)，表示随机变量x的值小于x的概率。这个意义很容易理解。 概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量x落在(x,=
"
" x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即p(x<x<x+Δx)≈f(x)Δx。=
"
" 换句话说，概率密度f(x)是x落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。=
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"
二、一元函数下.=
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" 概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.=
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" 概率密度函数是概率分布函数的一阶导函数.=
"
" 多元函数下.=
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" 联合分布函数是联合密度函数的重积分.=
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" 联合密度函数是联合分布函数关于每个变量的偏导.=
"
"
三、概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型；=
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" 已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函数；当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。=
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" 对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。=
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本文概览：一、从数学上看，分布函数F(x)=P(X<x)，表示随机变量x的值小于x的概率。这个意义很容易理解。 概率密度f(x)是f(x)在x处的关于x的一阶导数，即变化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那么，随机变量x落在(x,="" x+Δx)内的概率约为f(x)Δx，即p(x<x<x+Δx)≈f(x)Δx。="" 换句话说，概率密度f(x)是x落在x处“单位宽度”内的概率。“密度”一词可以由此理解。="" 二、一元函数下.="" 概率分布函数是概率密度函数的变上限积分,就是原函数.