问问题描述
斜渐近线的k与b必须同时存在，跪求万能的网友，帮帮我！
答精选答案
直线y=kx+b是曲线y=f(x)的斜渐近线的充要条件就是lim(x趋于正无穷或负无穷）f(x)/x=k(k为一确定的数且不等于0），且lim(x趋于正无穷或负无穷）（f(x)-kx)=b存在。少了其中一部分就不是充要条件了。严格按照步骤进行证明即可（因此包括了对b存在性的证明）。其实直观的想，你要找一条直线，这条直线用y=kx+b来表示，如果直线的截距根本就不存在，那你怎么能说这条直线是存在的呢？仅仅证明斜率的存在性没有意义。
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本文概览：直线y=kx+b是曲线y=f(x)的斜渐近线的充要条件就是lim(x趋于正无穷或负无穷）f(x)/x=k(k为一确定的数且不等于0），且lim(x趋于正无穷或负无穷）（f(x)-kx)=b存在。少了其中一部分就不是充要条件了。严格按照步骤进行证明即可（因此包括了对b存在性的证明）。其实直观的想，你要找一条直线，这条直线用y=kx+b来表示，如果直线的截距根本就不存在，那你怎么能说这条直线是存在的呢？仅仅证明斜率的存在性没有意义。