问问题描述
答精选答案
泰勒公式是将一个函数在某一点处展开成无穷级数的公式，可用于近似计算。
以下是常见的8个泰勒公式：
1. 正弦函数泰勒公式：
$$
sin x=x-
frac{x^3}{3!}+
frac{x^5}{5!}-
frac{x^7}{7!}+...$$
2. 余弦函数泰勒公式：
$$
cos x=1-
frac{x^2}{2!}+
frac{x^4}{4!}-
frac{x^6}{6!}+...$$
3. 指数函数泰勒公式：
$$e^x=1+x+
frac{x^2}{2!}+
frac{x^3}{3!}+...$$
4. 对数函数泰勒公式：
$$
ln(1+x)=x-
frac{x^2}{2}+
frac{x^3}{3}-
frac{x^4}{4}+...（-1<x
leq1）$$
5. 反正切函数泰勒公式：
$$
arctan x=x-
frac{x^3}{3}+
frac{x^5}{5}-
frac{x^7}{7}+...（|x|<1）$$
6. 正切函数泰勒公式：
$$
an x=x+
frac{x^3}{3}+
frac{2x^5}{15}+
frac{17x^7}{315}+...（-π/2<x<π/2)$$
7. 二次根号函数泰勒公式：
$$
sqrt{1+x}=1+
frac{x}{2}-
frac{x^2}{8}+
frac{x^3}{16}-
frac{5x^4}{128}+...（|x|<1）$$
8. 幂次函数泰勒公式：
$$f(x)=
sum_{n=0}^
infty
frac{f^n(a)}{n!}(x-a)^n$$
答其他回答（2条）
-
腹壁成型丛晓斌
2026-09-30 07:16:39
常见的泰勒公式考研
泰勒公式是数学中的一个重要公式，用于表示一个函数在某一点的局部近似。在考研数学中，泰勒公式也是一个常见的知识点，下面介绍几种常见的泰勒公式：
1. 麦克劳林公式：当x趋近于0时，可以把函数f(x)展开成一个无穷级数，即麦克劳林级数，用于计算函数在0处的近似值。
2. 带余项的泰勒公式：该公式在计算函数在某一点处的近似值时，会加上一个余项，用于表示误差大小。
3. 拉格朗日余项公式：该公式是带余项的泰勒公式的一种特殊情况，余项用拉格朗日中值定理求得。
4. 佩亚诺余项公式：该公式也是带余项的泰勒公式的一种特殊情况，余项用佩亚诺余项公式求得。
-
三色小花猫
2026-09-30 07:16:39
8个常用泰勒公式展开是如下：
1、sinx=x-1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正弦展开公式，在求极限的时候可以把sinx用泰勒公式展开代替。
2、arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正弦展开公式，在求极限的时候可以把arcsinx用泰勒公式展开代替。
3、tanx=x+1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的正切展开公式，在求极限的时候可以把tanx用泰勒公式展开代替。
4、arctanx=x-1/3x^3+o(x^3)，这是泰勒公式的反正切展开公式，在求极限的时候可以把arctanx用泰勒公式展开代替。
5、ln(1+x)=x-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的ln(1+x)展开公式，在求极限的时候可以把ln(1+x)用泰勒公式展开代替。
6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限的时候可以把cosx用泰勒公式展开代替。
本文来自作者[高甜吻戏锦集]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1463692.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“高甜吻戏锦集”！
希望本篇文章《考研八个常见的泰勒公式》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：泰勒公式是将一个函数在某一点处展开成无穷级数的公式，可用于近似计算。以下是常见的8个泰勒公式：1. 正弦函数泰勒公式：$$sin x=x-frac{x^3}{3!}+frac{x^5}{5!}-frac{x^7}{7!}+...$$2. 余弦函数泰勒公式：$$cos x=1-frac{x^2}{2!}+frac{x^4}{4!}-frac{x^6}{6!}+...$$3. 指数函数泰勒公式：$$e^x=1+x+frac{x^2}{2!}+frac{x^3}{3!}+...$$4. 对数函数泰勒公式：$$l