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向量乘积到底是什么意思，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。
几何意义
叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。
混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。
代数规则
反交换律：
a×b= -b×a
加法的分配律：
a× (b+c) =a×b+a×c
与标量乘法兼容：
(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)
不满足结合律，但满足雅可比恒等式：
a× (b×c) +b× (c×a) +c× (a×b) =0
分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的 R3 构成了一个李代数。
两个非零向量 a 和b 平行，当且仅当a×b=0
答其他回答（1条）
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机械原理韩老魔
2026-09-30 07:16:24
向量相乘也就是点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。向量a·向量b=|a||b|cos
。在物理学中，已知力与位移求功，实际上就是求向量F与向量s的内积，即要用点乘。 点乘的定义即为 向量a·向量b=|a||b|cos
那么显而易见就表示一向量在另一向量上的射影乘以另一向量了。
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评论列表（4条）
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本文概览：向量积，数学中又称外积、叉积，物理中称矢积、叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算。与点积不同，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量的和垂直。几何意义叉积的长度 |a×b| 可以解释成以a和b为邻边的平行四边形的面积。混合积 [a b c] = (a×b)·c可以得到以a，b，c为棱的平行六面体的体积。代数规则反交换律：a×b= -b×a加法的分配律：a× (b+c) =a×b+a×c与标量乘法兼容：(ra) ×b=a× (rb) = r(a×b)不满足结合律，但满足雅可比