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xyz的偏导数怎么求，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
对于多元函数f(x, y, z)，其偏导数可以通过以下方式求得：
1. 对于函数f(x, y, z)，首先将其表示为f(x, y, z) = f(x, y, z(x, y))，其中z是关于x和y的函数。
2. 对f(x, y, z)关于x求偏导数，得到：
* ∂f/∂x = ∂f/∂x + ∂f/∂z * ∂z/∂x
3. 对f(x, y, z)关于y求偏导数，得到：
* ∂f/∂y = ∂f/∂y + ∂f/∂z * ∂z/∂y
4. 最后，将上述两个偏导数相加，得到：
* ∂f/∂z = ∂f/∂x * ∂x/∂z + ∂f/∂y * ∂y/∂z + ∂f/∂z
需要注意的是，上述公式中的偏导数都是相对于各自变量的偏导数。如果需要计算其他变量的偏导数，可以根据具体情况进行相应的调整。
答其他回答（1条）
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菜根漫谭
2026-09-30 07:13:47
求x偏导数的时候， 就将其他自变量yz都看成常数， 那么根号xyz对x的偏导 即根号yz 乘以根号x对x的导数， 得到 根号yz 除以 2根号x 即1/2 *√(yz/x)
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评论列表（4条）
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本文概览：对于多元函数f(x, y, z)，其偏导数可以通过以下方式求得：1. 对于函数f(x, y, z)，首先将其表示为f(x, y, z) = f(x, y, z(x, y))，其中z是关于x和y的函数。2. 对f(x, y, z)关于x求偏导数，得到：* ∂f/∂x = ∂f/∂x + ∂f/∂z * ∂z/∂x3. 对f(x, y, z)关于y求偏导数，得到：* ∂f/∂y = ∂f/∂y + ∂f/∂z * ∂z/∂y4. 最后，将上述两个偏导数相加，得到：* ∂f/∂z = ∂f/∂x * ∂x/∂z