问问题描述
两个发散级数相乘得到的是发散还是收敛希望能解答下
答精选答案
发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。
一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。
收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。
答其他回答（1条）
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资深球迷头头
2026-09-30 07:12:59
都有可能的。比如说：
a1=1,-1,1,-1,1,-1····
a2=-1,1,-1,1,-1，1····
a1*a2收敛
b1=1,2,3,4···
b2=-1,-2,-3,-4···
b1*b2发散
数列的收敛与发散：
加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去
如
1
+
1,用1来代替
乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如
1
*
sin(1)
用1^2
来代替
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评论列表（4条）
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本文概览：发散乘发散、发散乘收敛、发散加发散、收敛乘收敛的结果都不一定，有可能发散也有可能收敛。一个函数项级数如果在（各项的定义域内）某点不收敛，就称在此点发散，此点称为该级数的发散点。按照通常级数收敛与发散的定义，发散级数是没有意义的。收敛级数的基本性质主要有：级数的每一项同乘一个不为零的常数后，它的收敛性不变；两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。