问问题描述
二次多项的标准型是唯一的吗，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。
矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。
2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。
矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。
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本文概览：一个二次型用配方法得出的标准型不是唯一的，不变的是正负惯性指数。矩阵的标准型，是将矩阵行、列变换后得到的。2. 方程组的系数矩阵只能行变换，若进行了列变换，就不再是原来的解。矩阵标准型的理论来自于矩阵的相似性，换句话说，矩阵在初等变化下有很多数值不一样的表象，但其本质特征，如秩，特征值，特征多项式等都是相同的，这些相似不变量就是这个矩阵的本质特征，而如何用最简单的形式表征这些矩阵就是标准型的由来了。