问问题描述
高中积分乘除运算法则，有没有大神路过？求指点迷津！
答精选答案
定积分的乘除法则：
定积分有分步积分，公式∫udv = uv - ∫vdu
没有什么乘除法则
定积分没有乘除法则，多数用换元积分法和分部积分法。
换元积分法就是对复合函数使用的：
设y = f(u)，u = g(x)
∫ f[g(x)]g'(x) dx = ∫ f(u) du
换元积分法有分第一换元积分法：设u = h(x)，du = h'(x) dx
和第二换元积分法：即用三角函数化简，设x = sinθ、x = tanθ及x = secθ
还有将三角函数的积分化为有理函数的积分的换元法：
设u = tan(x/2)，dx = 2/(1 + u²) du，sinx = 2u/(1 + u²)，cosx = (1 - u²)/(1 + u²)
分部积分法多数对有乘积关系的函数使用的：
∫ uv' dx
= ∫ udv
= uv - ∫ vdu
= uv - ∫ vu' du
其中函数v比函数u简单，籍此简化u。是由导数的乘法则(uv)' = uv' + vu'推导过来的。
有时候v' = 1的，例如求∫ lnx dx、∫ ln(1 + x) dx等等。
本文来自作者[小当家音乐社]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiuyeqianjing/202609/1433894.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“小当家音乐社”！
希望本篇文章《高中积分乘除运算法则》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：定积分的乘除法则：定积分有分步积分，公式∫udv = uv - ∫vdu没有什么乘除法则定积分没有乘除法则，多数用换元积分法和分部积分法。换元积分法就是对复合函数使用的：设y = f(u)，u = g(x)∫ f[g(x)]g'(x) dx = ∫ f(u) du换元积分法有分第一换元积分法：设u = h(x)，du = h'(x) dx和第二换元积分法：即用三角函数化简，设x = sinθ、x = tanθ及x = secθ还有将三角函数的积分化为有理函数的积分的换元法：设u = tan(x/2)，dx