问问题描述
一阶偏导数不连续可以推出可微吗，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
前者可考虑例子：
f(x,y)＝(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时；
f(x,y)＝0,当x^2+y^2＝0时.
这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.
函数可微,则偏导数必存在,因此偏导数不存在必不可微.
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《一阶偏导数不连续可以推出可微吗》能对你有所帮助！
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本文概览：前者可考虑例子：f(x,y)＝(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2)),当x^2+y^2>0时；f(x,y)＝0,当x^2+y^2＝0时.这个函数偏导数在(0,0)不连续,但是可微.函数可微,则偏导数必存在,因此偏导数不存在必不可微.