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利用定积分定义计算积分，在线求解答
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定积分的定义是：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，那么在[a,b]上可积，并且积分值等于函数f(x)在[a,b]上的任意一个原函数在b点的值减去在a点的值。
根据这个定义，我们可以通过求出被积函数的原函数，然后代入上下限来计算定积分。下面是一个简单的例子：
计算
int_0^1 x^2 dx。
首先，我们需要求出被积函数x^2的一个原函数，即：F(x)=
frac{1}{3}x^3。
然后，我们将上下限代入原函数中，得到：
int_0^1 x^2 dx=F(1)-F(0)=
frac{1}{3}-0=
frac{1}{3}
因此，
int_0^1 x^2 dx=
frac{1}{3}。
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本文概览：定积分的定义是：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，那么在[a,b]上可积，并且积分值等于函数f(x)在[a,b]上的任意一个原函数在b点的值减去在a点的值。根据这个定义，我们可以通过求出被积函数的原函数，然后代入上下限来计算定积分。下面是一个简单的例子：计算int_0^1 x^2 dx。首先，我们需要求出被积函数x^2的一个原函数，即：F(x)=frac{1}{3}x^3。然后，我们将上下限代入原函数中，得到：int_0^1 x^2 dx=F(1)-F(0)=frac{1}{3}-0=frac{1}