问问题描述
如何求有绝对值的导数，求路过的大神指点，急！
答精选答案
要求一个带有绝对值函数的导数，可以使用以下几个步骤：
1. 确定绝对值函数的定义域。绝对值函数的定义域是实数集，即所有的实数。
2. 将绝对值函数表示为分段函数的形式。例如，对于|f(x)|，可以表示为：
f(x)，如果 f(x) ≥ 0
-f(x)，如果 f(x) < 0
3. 对分段函数的每个分段分别计算导数。这相当于计算每个分段函数的导数。
4. 注意在计算导数时，对于绝对值函数的每个分段，需要使用链式法则。
这样，就可以求得带有绝对值函数的导数。请注意，由于绝对值函数是非光滑函数，在一些点上可能存在导数的不连续性。
答其他回答（1条）
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爱上读书
2026-09-30 07:04:00
1. 在该点x0处，分别求其左右导数，若左导数=右导数，即是该点导数；若至少有一个不存在，则该点导数不存在。有些可以简化： f(x)= x² | x-1|,f ' (0) =Limit [x² | x-1| / x ,x->0 ] = 02. 在其他点， 去掉绝对值符号，直接用公式求导。上例中，当 x ∈(-∞，1），f(x) = -x² |(x-1) = -x³ + x ² = -3x² + 2x当 x ∈(1, +∞），f(x) = x² |(x-1) =x³ - x ² =3x² - 2x
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“幺裤”！
希望本篇文章《如何求有绝对值的导数》能对你有所帮助！
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本文概览：要求一个带有绝对值函数的导数，可以使用以下几个步骤：1. 确定绝对值函数的定义域。绝对值函数的定义域是实数集，即所有的实数。2. 将绝对值函数表示为分段函数的形式。例如，对于|f(x)|，可以表示为： f(x)，如果 f(x) ≥ 0 -f(x)，如果 f(x) < 03. 对分段函数的每个分段分别计算导数。这相当于计算每个分段函数的导数。4. 注意在计算导数时，对于绝对值函数的每个分段，需要使用链式法则。这样，就可以求得带有绝对值函数的导数。请注意，由于绝对值函数是非光滑函数，在一些点上可能存在导