问问题描述
数学考研的时候用积分中值定理是不是不能用开区间存在一点，急求答案，帮忙回答下
答精选答案
可以用开区间。
数学考研的时候用积分中值定理，可以用开区间。
根据积分中值定理：设
f(x)
f(x)在
a,b
a,b上可导，则至少存在一个
xi
in (a,b)
ξ∈(a,b)使得
f'(c)(
frac{b-a}{2}) = f(b) - f(a)
f
′
(c)(
2
b−a
)=f(b)−f(a)。
因此，在开区间
(a,b)
(a,b)上也存在一个
xi
ξ，使得
f'(c)(
frac{b-a}{2}) = f(b) - f(a)
f
′
(c)(
2
b−a
)=f(b)−f(a)。
所以，在数学考研的时候用积分中值定理可以用开区间。
答其他回答（1条）
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INFERNO
2026-09-30 07:03:06
1、当然不是了，而且这个和考研不考研没有关系！
2、积分中值定理中的闭区间是因为你当时没有学广义积分，在你学了广义积分后，开区间自然也是可以的
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《数学考研的时候用积分中值定理是不是不能用开区间存在一点》能对你有所帮助！
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本文概览：可以用开区间。数学考研的时候用积分中值定理，可以用开区间。根据积分中值定理：设f(x)f(x)在a,ba,b上可导，则至少存在一个xi in (a,b)ξ∈(a,b)使得f'(c)(frac{b-a}{2}) = f(b) - f(a)f′(c)(2b−a)=f(b)−f(a)。因此，在开区间(a,b)(a,b)上也存在一个xiξ，使得f'(c)(frac{b-a}{2}) = f(b) - f(a)f′(c)(2b−a)=f(b)−f(a)。所以，在数学考研的时候用积分中值定理可以用开区间。