问问题描述
两个不可对角化矩阵求可逆矩阵，蹲一个懂行的，求解答求解答！
答精选答案
可逆矩阵不一定可以对角化，
如果n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则A可对角化，
如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化。
1阶可逆矩阵可对角化，高阶不保证。应该说可逆和可对角化没有必然联系。
1.如果特征值已知，那么就直接算特征向量的个数。
2.如果不能算特征值(比如大于4阶的矩阵)，可以这样做
设n阶方阵A的特征多项式为f(x)，
d(x)=(f(x)，f'(x))
h(x)=f(x)/d(x)
那么A相似对角矩阵的充要条件是：h(A)=0。
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本文概览：可逆矩阵不一定可以对角化，如果n阶方阵A有n个互不相同的特征值，则A可对角化，如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则A可对角化。1阶可逆矩阵可对角化，高阶不保证。应该说可逆和可对角化没有必然联系。1.如果特征值已知，那么就直接算特征向量的个数。2.如果不能算特征值(比如大于4阶的矩阵)，可以这样做设n阶方阵A的特征多项式为f(x)，d(x)=(f(x)，f'(x))h(x)=f(x)/d(x)那么A相似对角矩阵的充要条件是：h(A)=0。