问问题描述
隐函数的导函数怎么求的，在线等，求秒回，真的很急！
答精选答案
隐函数求导法则和复合函数求导相同。
由xy²-e^xy+2=0，
y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，
y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，
(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，
所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：
方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；
方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；
方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；
方法④：把n元隐函数看作(n+1)元函数，通过多元函数的偏导数的商求得n元隐函数的导数。
举个例子，若欲求z=f(x,y)的导数，那么可以将原隐函数通过移项化为f(x,y,z)=0的形式，然后通过（式中F'y,F'x分别表示y和x对z的偏导数）来求解。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“Pussy”！
希望本篇文章《隐函数的导函数怎么求的》能对你有所帮助！
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本文概览：隐函数求导法则和复合函数求导相同。由xy²-e^xy+2=0，y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0，y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0，(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y²，所以y′=dy/dx=y（e^xy-y0/x(2y-e^xy)。隐函数导数的求解一般可以采用以下方法：方法①：先把隐函数转化成显函数，再利用显函数求导的方法求导；方法②：隐函数左右两边对x求导（但要注意把y看作x的函数）；方法③：利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导，再通过移项求得的值；方法④：把n