问问题描述
什么是三角函数的对偶式，求大佬施舍一个解决方案，感激不尽！
答精选答案
对偶式--对于任意一个逻辑函数，若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”；常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，所得的新函数式为原函数式F的对偶式F′，也称对偶函数。
对偶规则--如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即： 若 F1 = F2 则F1′= F2′。运用对偶规则，使需要证明和记忆的公式减少一半，且为函数形式变换和简化带来方便 。
答其他回答（1条）
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菩萨低眉笑
2026-09-30 11:09:38
对偶式就是与原式结构对称
或者与之结构相似的式子
并不一定是固定的
也未必需要cos变成sin
只要二者相似，并且组合在一起之后
可以用来求出需要的值即可
cos6cos42cos66cos78=(cos72+cos60)(cos120+cos36)/4
=(cos36cos72+cos36/2-cos72/2-1/4)/4=(cos36cos72+(2sin54sin18)/2-1/4)/4
=(2cos36cos72-1/4)/4=(2cos36sin36cos72/sin36-1/4)/4=(2sin72cos72/2sin36-1/4)/4
=(sin144/2sin36-1/4)/4=(1/2-1/4)/4=1/16
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评论列表（4条）
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本文概览：对偶式--对于任意一个逻辑函数，若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”；常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，所得的新函数式为原函数式F的对偶式F′，也称对偶函数。对偶规则--如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。即： 若 F1 = F2 则F1′= F2′。运用对偶规则，使需要证明和记忆的公式减少一半，且为函数形式变换和简化带来方便 。