根据搜索结果，莆田市有以下数学培训机构可供选择，分类整理如下：

一、综合类数学培训机构

魔方数学

位于三信电子城旁，由离职教师创办，专注初中数学辅导，评价较好。

精锐教育

规模较大，口碑较好，适合追求规范性和系统学习的学生。

基础教育学院

主办小学数学教师培训，间接提升教学质量，适合关注教育资源均衡性的家长。

二、分层教学机构

卓英教育

位于城厢区龙桥街道，针对成绩低于90分的学生，强调课本知识和举一反三能力。

小火炉奥数

位于荔城区西天尾镇，适合测试成绩90分以上的学生，侧重思维拓展和奥数能力提升。

三、特色课程机构

荔城区数学集训学校培训中心

专注考研数学培训，课程涵盖公共课和专业课，教学模式创新，覆盖全国28个省、自治区、直辖市。

索思艺术培训中心

提供小学数学及艺术课程，适合综合素质培养需求。

四、其他推荐机构

立世培训学校 ：城厢区机构，但具体评价未提及。

英瑞奇教育培训中心 ：以分阶段教学和因材施教著称。

选择建议

成绩提升 ：90分以上可选奥数类（如小火炉奥数）或综合类（如精锐教育）；90分以下建议侧重基础巩固（如卓英教育）。

正规性 ：优先选择规模较大、口碑较好的机构（如精锐教育、魔方数学）。

针对性需求 ：考研备考可考虑荔城区数学集训学校培训中心；教师专业发展可关注基础教育学院。

建议实地考察机构环境，并结合学生实际情况选择课程。