根据搜索结果，福清市提供传统小吃培训的机构主要有以下几家，供参考：

一、综合类烹饪培训机构

福清千语餐饮烹饪培训

覆盖中西点、中西餐、厨师考证等课程，是福清唯一一家集培训、考证、就业、创业为一体的综合性机构。

地址：福清市高山镇海峡交易中心三楼/宏路分校区。

福清鑫天使职业培训学校

专注糕点类培训，已有多名学生成功毕业。

海峡高厨学校

福建省唯一省厅政府直属的正规厨师学校，涵盖中式/西式面点、糕点等课程。

二、特色小吃专项培训机构

沙县小吃培训

福清食为先小吃培训 ：主营沙县小吃、牛肉面、卤味等全系列技术培训，提供原料销售和设备支持。

福建新东方 ：涵盖沙县小吃发展史、馅料制作、底料熬制等基础课程。

其他小吃类

福清市千语餐饮烹饪培训 ：除沙县小吃外，还提供牛肉面、沙茶面等培训。

福清市订课宝 ：展示本地早点小吃培训品牌，涵盖蒸饺、肠粉、卤味等课程。

三、其他相关机构

福建声东南厨师学校 ：正规烹饪学校，但具体课程内容未详细提及。

福清市高山千语职业培训学校 ：曾提及厨师考证班，但信息较旧。

四、注意事项

建议选择具备相关资质认证的机构（如福建省职业培训中心批准文件）。

部分机构可能侧重考证，需结合就业需求选择。

可实地考察或咨询在校学员，了解课程设置和师资力量。