根据搜索结果，福州有以下正规家政培训机构可供选择，供参考：

一、政府机构及官方认证机构

福州市人社局月嫂培训班

公立技能培训中心，成立于2010年，是福州市规模较大的月嫂培训机构之一。提供婴幼儿护理、产妇护理、母乳喂养等课程，师资团队经验丰富，并提供就业指导和职业规划服务。

省妇联和市妇联政府培训机构

这类机构通常具有较高权威性，例如：

福州闽姐姐家政培训 ：由福建省妇女儿童活动中心全资控股，专注母婴服务类培训，提供技能培训与就业指导。

华林路省妇联月嫂培训机构 ：推荐优质月嫂服务，但需进一步核实具体资质。

二、专业家政服务公司

晨林家政服务有限公司

成立于2013年，由医学妇产教授、育儿专家及人力资源管理师联合创建，提供母婴服务包、月嫂培训及就业推荐，课程涵盖新生儿护理、母乳喂养等。

鲸选生活服务中心

深耕母婴家政领域多年，核心团队来自全国头部连锁公司，提供职业技能培训及母婴服务，小班制教学模式确保专业性。

好邦伲家政

提供零基础学习课程，涵盖母婴服务、月嫂技能等，推荐就业并设有7x24小时咨询热线。

三、其他推荐机构

橙子妈妈家政服务 ：线上线下结合的培训方式，师资具备医护背景，市场占有率较高。

我们家家政培训 ：引入国际服务理念，提供催乳师、小儿推拿等课程。

洁丽保洁技术服务有限公司 ：除保洁服务外，也提供家政培训。

四、选择建议

优先选择政府机构 ：如人社局培训班、省妇联认证机构，安全性较高。

关注资质与认证 ：查看是否拥有母婴类相关资质证书，部分机构需通过职业技能竞赛认证。

实地考察与口碑 ：优先选择有实体教学基地、提供就业推荐且学员评价良好的机构。

建议根据自身需求（如月嫂、育婴员等）和地理位置，结合机构课程设置、师资力量及就业服务进行综合选择。