根据搜索结果，常熟地区提供起重类培训的机构主要包括以下几家，涵盖叉车、塔吊等技能培训：

一、叉车培训机构

常熟博乐达叉车培训中心

- 经省安监局、劳动局批准，提供叉车、挖掘机、装载机等技能培训，包含考证和复审服务，承诺一期课程结束后可免费复训。

- 地址：文学街与铁琴北路交叉口（派出所隔壁）。

常熟博弈技能培训中心

- 提供叉车基础操作培训，包括起升、下降、转弯等动作教学，适合初学者。

常熟华坤叉车培训

- 设有多个分校（城北、小义、东南、小康等地），以良好的口碑和实战教学著称。

常熟飞跃技能培训中心

- 除叉车培训外，还涵盖电工、焊工等技能，教学内容全面且通过相关部门认证。

常熟市质量监督局指定训练基地

- 可办理叉车驾驶证，作为官方认证的培训机构。

二、塔吊培训机构

苏州常熟塔吊培训机构

属于苏州地区知名机构，提供塔吊操作培训，涵盖课程介绍、费用咨询、上课地址等详细信息。

建议：

选择建议：

若需考证，优先选择标注有“省安监局/劳动局批准”的机构（如博乐达、飞跃技能等）；若仅需基础操作培训，博弈技能、华坤等机构性价比更高。

确认信息：建议通过电话或实地考察确认最新课程安排及费用。

以上信息综合自多个渠道，具体以实际报名时的官方通知为准。