数理基础是数学与物理学领域的核心学科，其内容涵盖数学工具与物理理论的结合，具体可分为以下几大部分：

一、数学基础

核心课程

数学分析（函数、极限、导数、积分等）

高等代数（线性代数、矩阵理论）

解析几何（代数方法研究几何问题）

实变函数（研究实值函数性质）

概率论与统计学（随机现象、数据统计与推断）

常微分方程（动态系统分析）

其他相关课程

离散数学（逻辑推理、图论）

线性代数（矩阵分解、特征值计算）

优化方法（数学建模与算法设计）

二、物理基础

经典力学

牛顿运动定律、动量与能量守恒

力学系统分析与建模

近代物理与量子力学

电磁学（麦克斯韦方程组、电磁场理论）

光学（波动理论、光学仪器）

量子力学（波函数、薛定谔方程）

原子物理学（原子结构、光谱分析）

实验与方法

普通物理实验（力学、电磁学实验）

数学物理方法（建模、数值计算）

三、数学物理方法

应用数学工具解决物理问题，包括数学建模、数值分析、实验设计等

四、应用方向

数理基础课程培养学生在数学抽象思维与物理形象思维的结合能力，可应用于物理学、数学、信息与计算科学、金融工程、经济管理等领域。以上内容综合了多所高校的课程设置，具体课程安排可能因学科方向有所差异。