非法校外培训主要涉及以下违法行为，结合权威信息整理如下：

一、无证经营

未取得办学许可证或营业执照

机构未向教育部门或市场监管部门申请相关资质，擅自开展学科类或非学科类培训。

以其他名义违规开展学科类培训

以“教育咨询”“文化传播”等名义变相开展学科类教学活动。

二、超范围经营

学科类机构开展非学科类培训

如体育类机构违规开展学科类课程，或非学科类机构擅自增加学科类内容。

超出许可范围经营

例如艺术类培训机构开展学科类考试辅导。

三、违规广告与宣传

虚假宣传

对教师资质、培训效果、用户评价等实施虚假宣传，或使用“专家讲座”等夸大表述。

价格违法

采用“团费”“预付款”等变相收费方式，或价格明显高于市场价。

四、隐形变异培训

以非学科类名义开展学科类培训

如以“思维训练”之名进行数学、英语等学科辅导。

“住家教师”“众筹私教”

以家政服务、家庭教育指导等名义，实际开展学科类教学。

五、安全与资质违规

安全隐患

培训场所存在消防、消防器材不足、建筑质量不达标等问题。

师资违规

无教师资格证人员从事学科类教学，或在职教师违规兼职。

六、其他违规行为

未经审批的社会性竞赛

以学科类竞赛名义违规组织活动。

退费难或卷款跑路

机构擅自终止服务后不退还费用，或携款潜逃。

处罚措施

根据《民办教育促进法》《校外培训行政处罚暂行办法》等法规，上述行为将面临以下处罚：

责令停止办学、退还费用；

处违法所得1倍以上5倍以下罚款；

涉及违法广告、虚假宣传的，可处5万元以下罚款。