以下专业通常需要学习高等数学：

一、理工科类专业

物理学

在经典力学中，利用微积分（高等数学的重要部分）来描述物体的运动状态，如牛顿第二定律 F = ma，如果要精确分析变力作用下物体的运动轨迹、速度和加速度的变化关系，就需要运用高等数学中的微分方程知识。

在电磁学方面，计算电场、磁场的分布，求解麦克斯韦方程组时，高等数学的向量分析、偏微分方程等知识是必不可少的工具。

化学工程与技术

化工过程中的物料与能量衡算需要用到高等数学中的积分知识。例如，计算在复杂反应器内的物质浓度分布随时间和空间的变化，就需要通过建立微分方程模型并用高等数学方法求解。

化工流程设计中的优化问题，如确定最佳反应条件（温度、压力、反应物浓度等）以实现最高产率或最低成本，往往依赖于高等数学中的线性规划、非线性规划等数学方法。

机械工程

在机械设计方面，例如计算复杂机械结构（如桥梁、起重机的起重臂等）的应力和应变分布，需要用到弹性力学理论，而弹性力学中的基本方程是基于微积分建立的，所以要学习高等数学。

机械动力学中研究物体的转动惯量、机械振动等问题，也需要运用高等数学中的积分和微分运算来分析和求解。

电气工程

电路分析中的暂态过程分析，如含有电感、电容元件的电路在开关闭合或断开瞬间的电流和电压变化，需要用高等数学中的微积分来描述和计算。

在电力系统的稳定运行分析中，涉及到复杂的数学模型，如状态空间方程，这些方程的建立和求解都离不开高等数学中的矩阵运算、微分方程求解等知识。

二、经济管理类专业

经济学

在宏观经济学中，分析经济增长模型（如索洛模型）时，需要运用高等数学中的微积分来描述经济变量随时间的动态变化关系，通过对生产函数求导来确定经济增长的稳态条件等。

在微观经济学中，消费者效用最大化、生产者成本最小化等问题通常通过构建函数并用高等数学中的求导方法来找到最优解。

金融学

金融工程中的衍生品定价，如期权、期货的定价模型（布莱克 - 斯科尔斯模型等），是基于随机微积分等高等数学知识建立的。

在投资组合理论中，计算不同资产之间的相关性、风险收益特征，需要运用高等数学中的矩阵运算和概率统计知识，而这些知识体系与高等数学紧密相关。

三、计算机科学与技术类专业

计算机图形学

在图形的变换（如平移、旋转、缩放）方面，需要运用线性代数知识（高等数学的一部分），通过矩阵运算来实现对图形坐标的精确变换。

在计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）中，对复杂曲面的建模和分析也依赖于高等数学中的微积分和多元函数知识。

人工智能与数据科学

在机器学习算法中，很多算法的推导和实现都基于高等数学。例如，神经网络中的反向传播算法，其核心是对损失函数求导来调整网络的权重，这就需要扎实的高等数学基础，包括多元函数的微积分知识。

在数据挖掘中的聚类分析、主成分分析等方法，涉及到矩阵运算、特征值分解等高等数学内容。