初中阶段学习的运算方法主要包括以下几种：

基本运算 ：

加法：将两个或两个以上的数合并成一个数。

减法：从一个数中减去另一个数，等同于加上这个数的相反数。

乘法：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

除法：一个数除以另一个非零数，等同于乘以这个数的倒数。

开方：对数字进行平方根的计算。

幂运算：进行指数运算，如乘方和开方。

有理数运算 ：

同号相加取相同符号，绝对值相加；异号相加取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

减去一个数等于加上这个数的相反数。

整式运算 ：

加减：合并同类项，即所含字母相同且指数也相同的项。

乘法：单项式乘以单项式，把系数和相同字母分别相乘；单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；多项式乘以多项式，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

高级运算技巧 ：

配方法：将解析式通过恒等变形配成完全平方形式。

因式分解法：将多项式分解成几个整式的乘积。

换元法：用新的变量代替原式中的一部分，简化问题。

判别式法与韦达定理：用于一元二次方程的根的判别和根与系数的关系。

待定系数法：根据题设条件列出关于待定系数的等式，解出这些系数。

构造法：通过构造辅助元素连接条件和结论。

反证法：提出与命题结论相反的假设，通过推理导出矛盾，从而证明原命题。

面积法：利用面积公式及其性质定理解决几何问题。

几何变换法：运用平移、旋转、对称等几何变换简化问题。

选择题和填空题解题方法 ：

直接推演法：直接从条件出发，运用概念、公式、定理进行推理或运算。

验证法：通过验证找出正确答案。

特殊元素法：用特殊元素代入题设条件或结论中求解。

排除、筛选法：排除不正确的结论，筛选出正确答案。

图解法：利用图形的性质和特点进行判断。

分析法：通过对条件和结论的详尽分析、归纳和判断，选出正确答案。

以上是初中阶段常见的运算方法和技巧。这些方法有助于学生更好地理解和解决数学问题