在数学中，运算是指对一组数值进行变换以得到新的数值的过程。以下是一些基本的数学运算：

四则运算 ：

加法 （Addition）：合并两个或多个数。

减法 （Subtraction）：从一个数中减去另一个数。

乘法 （Multiplication）：重复加同一个数多次。

除法 （Division）：将一个数分成若干相等的部分。

指数运算 ：

乘方 （Exponentiation）：一个数自乘若干次。

开方 （Roots）：求一个数的方根。

对数运算 ：

对数 （Logarithms）：表示一个数是另一个数的几次幂。

函数与反函数运算 ：

三角函数 （Trigonometric functions）：如正弦、余弦等。

反三角函数 （Inverse trigonometric functions）：如反正弦、反余弦等。

其他运算 ：

绝对值 （Absolute value）：一个数不考虑正负的大小。

逻辑运算 （Logical operations）：如与、或、非等。

关系运算 （Relational operations）：如大于、小于、等于、不等于等。

运算定律 ：

交换律 （Commutative law）：加法和乘法满足交换律，即 a + b = b + a 和 a × b = b × a。

结合律 （Associative law）：加法和乘法满足结合律，即 （a + b） + c = a + （b + c） 和 （a × b） × c = a × （b × c）。

分配律 （Distributive law）：a × （b + c） = a × b + a × c。

这些运算是数学中的基础，并且在更高级的数学和科学计算中起着核心作用。每种运算都有其特定的规则和性质，例如上述的交换律和结合律。