二重积分具有以下性质：

线性运算性质 ：

函数和（差）的二重积分等于各函数二重积分的和（差）。

被积函数的常系数因子可以提到积分号外。

对积分区域的可加性 ：

如果积分区域D可以分成两个互不相交的闭子区域D1和D2，且函数f（x,y）在D上可积，则∫∫f（x,y）dxdy = ∫∫f（x,y）dxdy1 + ∫∫f（x,y）dxdy2。

保序性 ：

如果函数f（x,y）在有界闭区域D上非负，则∫∫f（x,y）dxdy ≥ 0。

若f（x,y）和g（x,y）在D上可积，且f（x,y） ≤ g（x,y），则∫∫f（x,y）dxdy ≤ ∫∫g（x,y）dxdy。

估值定理 ：

若函数f（x,y）在D上有界，即存在常数m和M使得m ≤ f（x,y） ≤ M，则m A ≤ ∫∫f（x,y）dxdy ≤ M A，其中A为区域D的面积。

中值定理 ：

如果函数f（x,y）在有界闭区域D上连续，则至少存在一点（ξ，η）在D上，使得∫∫f（x,y）dxdy = f（ξ,η） A。

对称性质 ：

如果积分区域D关于x轴或y轴对称，且被积函数f（x,y）为偶函数或奇函数，则积分值可能简化计算。

如果积分区域D关于原点对称，且被积函数f（x,y）为x和y的奇函数或偶函数，积分值也可能简化计算。

积分区域与函数连续性 ：

如果函数f（x,y）在有界闭区域D上除去有限个点或有限条光滑曲线外都连续，则f（x,y）在D上可积。

这些性质是计算和理解二重积分的基础，有助于简化积分过程并解决相关问题。