数学研究生可以分为以下几个专业：

1. 基础数学（Pure Mathematics）：研究数学结构本身的内在规律，不直接联系实际问题。

2. 应用数学（Applied Mathematics）：将数学方法和工具应用于解决实际问题，如微分方程、数值计算、控制论等。

3. 概率论与数理统计（Probability and Mathematical Statistics）：研究随机现象及其规律，应用于金融、经济等领域。

4. 计算数学（Computational Mathematics）：侧重于数学问题的数值分析和计算方法。

5. 运筹学与控制论（Operations Research and Control Theory）：研究系统的优化和控制问题，偏向自动化领域。

6. 金融数学与保险精算（Financial Mathematics and Actuarial Science）：结合数学和金融学的知识，应用于金融产品的定价和风险管理。

7. 人工智能（Artificial Intelligence）：利用数学理论构建智能系统。

8. 商务智能与大数据管理（Business Intelligence and Big Data Management）：运用数学和统计方法分析商业数据。

9. 数据科学（Data Science）：结合数学、统计学和计算机科学，分析和挖掘数据。

10. 抽象代数（Abstract Algebra）：研究数学中的抽象结构，如群、环、域等。

11. 数学物理方程（Mathematical Physics）：研究物理问题中的数学模型和方程。

12. 解析几何（Analytic Geometry）：研究几何问题中的解析方法。

这些专业为学生提供了深入研究和应用数学理论的机会，毕业生可以在教育、科研、工程、金融等多个领域找到合适的工作