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完全数特有性质(1)所有的完全数都是三角形数。
(2)所有的完全数的倒数都是调和数。
(3)可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加。
(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此,而且它们的数量为连续质数。
(5)完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
(6)各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1。
(7)它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1。除6以外的完全数,它们被3除余1,9除余1,还有1/2被27除余1
答其他回答(1条)
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没有最大的完全数
最小的完全数是6目前发现的最大数是 2^42643800 X (2^42643801-1)
完全数又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。
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本文概览:完全数特有性质(1)所有的完全数都是三角形数。(2)所有的完全数的倒数都是调和数。(3)可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和,并规律式增加。(4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此,而且它们的数量为连续质数。(5)完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。(6)各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1。(7)它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1。除6以外的完全