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一次函数长度计算公式，求高手给解答
答精选答案
1 一次函数的长度可以用公式 L = ∫a^b √[1+f'(x)²] dx 来计算，其中 a 和 b 分别为一次函数的定义域上下界， f'(x) 为一次函数的导函数。
2 这个公式的原理是根据一次函数的导函数来计算其在定义域上的弧长，即 √[1+f'(x)²]。这个公式是由勒贝格在计算曲线弧长时提出的。
3 这个公式可以应用于一次函数的任意一段区间求长度，是比较简单易用的计算方法。
答其他回答（1条）
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心海云端
2026-09-30 11:09:14
设一次函数y＝kx＋b上有两点A（x1，y1），B（x2，y2）。
则y1＝kx1＋b，y2＝kx2＋b。
y1-y2＝k（x1-x2）。
A，B两点间的距离lABI＝√（x1-x2）的平方+（y1-y2）的平方＝√（x1-x2）的平方+k平方（x1-x2）的平方＝Ix1-x2l√（1＋k平方）。
即IABI＝Ix1-x2l√（1＋k平方）。
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评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“孔孔”！
希望本篇文章《一次函数长度计算公式》能对你有所帮助！
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本文概览：1 一次函数的长度可以用公式 L = ∫a^b √[1+f'(x)²] dx 来计算，其中 a 和 b 分别为一次函数的定义域上下界， f'(x) 为一次函数的导函数。2 这个公式的原理是根据一次函数的导函数来计算其在定义域上的弧长，即 √[1+f'(x)²]。这个公式是由勒贝格在计算曲线弧长时提出的。3 这个公式可以应用于一次函数的任意一段区间求长度，是比较简单易用的计算方法。