方差怎么算

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方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。

方差计算公式

方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。

常见方差公式

(1)设c是常数,则D(c)=0。

(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。

(3)设X与Y是两个随机变量,则

D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}

特别的,当X,Y是两个相互独立的随机变量,上式中右边第三项为0(常见协方差),

则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。

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评论列表(4条)

  • 蓝天vV
    蓝天vV 2026年09月30日

    我是公众科技网的签约作者“蓝天vV”!

  • 蓝天vV
    蓝天vV 2026年09月30日

    希望本篇文章《方差怎么算》能对你有所帮助!

  • 蓝天vV
    蓝天vV 2026年09月30日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖:教育咨询,知识百科

  • 蓝天vV
    蓝天vV 2026年09月30日

    本文概览:方差是应用数学里的专有名词。在概率论和统计学中,一个随机变量的方差描述的是它的离散程度,也就是该变量离其期望值的距离。一个实随机变量的方差也称为它的二阶矩或二阶中心动差,恰巧也是它的二阶累积量。方差的算术平方根称为该随机变量的标准差。方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的平均数,在实际计算中,我们用以下公式计算方差。常见方差公式(1)设c是常数,则D(c)=0。(2)设X是随机变量,c是常数,则有D(cX)=(c²)D(X)。(3)设X与Y是两个随机变量,则D(X+Y)=D(X)+D(Y)

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