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sin18度得多少

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sin18度得多少，在线求解答

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解法1.令x = 18°

∴cos3x = sin2x

∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx

∵cosx≠ 0

∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx

∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,

又0 < sinx < 1

∴sinx = (√5 - 1)/4

即sin18° = (√5 - 1)/4.

解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x

则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.

由相似三角形得：x2 = 1 - x

∴x = (√ 5 - 1)/2

∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

答其他回答（2条）

  • 一只手数羊 一只手数羊认证 问答领域知识达人 2026-09-30 11:03:06

    sin18度的值约为0.309，也可以写成根号下(5-√5)/8。这是一个不可约分数，是三角函数中的一个特殊值。

  • 一只手数羊 一只手数羊认证 问答领域知识达人 2026-09-30 11:03:06

    ∵sin36°＝cos54°即sin（2×18°）＝cos（3×18°）2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18°∵cos18°≠0∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0解得sin18°＝（根号5－1）/4

本文来自作者[洪歌]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiaoxue/202609/1558984.html

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我是公众科技网的签约作者[洪歌],本篇文章《sin18度得多少》主要讲述了:解法1.令x = 18°∴cos3x = sin2x∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx∵cosx≠ 0∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1∴sinx = (√5 - 1)/4即sin18° = (√5 - 1)/4.解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.由相似三角形得：x2 =

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评论列表（4条）

  • 洪歌
    洪歌 2026年09月30日

    我是公众科技网的签约作者“洪歌”！

  • 洪歌
    洪歌 2026年09月30日

    希望本篇文章《sin18度得多少》能对你有所帮助！

  • 洪歌
    洪歌 2026年09月30日

    本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科

  • 洪歌
    洪歌 2026年09月30日

    本文概览：解法1.令x = 18°∴cos3x = sin2x∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx∵cosx≠ 0∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,又0 < sinx < 1∴sinx = (√5 - 1)/4即sin18° = (√5 - 1)/4.解法2.作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC,BD为其底角B的平分线,设AD = x则AD = BD = BC = x,DC = 1 - x.由相似三角形得：x2 =

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