问问题描述
e的xy次方整体求导公式，求解答求解答，重要的事说两遍！
答精选答案
e的xy次方整体求导的公式有
一次全导，y'*e^y+xy'+y=0 => y'=-y/(e^y+x)
两边再取全导
y''*e^y+(y')^2*e^y+xy''+y'+y'=0
(e^y+x)*y''+e^y*(y')^2+2y'=0
x=0, y(0)=1, y'(0)=-e^(-1),
e*y''(0)+e*e^(-2)+2[-e^(-1)]=0
ey''(0)=-e^(-1)+2e^(-1)=e^(-1) =1/e
y''(0)=1/e^2
高等数学隐函数求导：
设F(x,y)=y-e^(x*y)=0
由隐函数存在定理得dy/dx=-Fx/Fy
涵义为y对x的导数为负的F(x,y)对x偏导数除以F(x,y)对y的偏导数。
所以求导结果为:y*e^(x*y)/[1-x*e^(x*y)]
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《e的xy次方整体求导公式》能对你有所帮助！
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本文概览：e的xy次方整体求导的公式有一次全导，y'*e^y+xy'+y=0 => y'=-y/(e^y+x)两边再取全导y''*e^y+(y')^2*e^y+xy''+y'+y'=0(e^y+x)*y''+e^y*(y')^2+2y'=0x=0, y(0)=1, y'(0)=-e^(-1),e*y''(0)+e*e^(-2)+2[-e^(-1)]=0ey''(0)=-e^(-1)+2e^(-1)=e^(-1) =1/ey''(0)=1/e^2高等数学隐函数求导：设F(x,y)=y-e^(x*y)=0由隐函数