问问题描述
为什么可逆就有解，跪求好心人，别让我孤军奋战！
答精选答案
是的，非齐次线性方程组系数矩阵可逆，说明系数矩阵行列式不为0，那么系数矩阵满秩，非齐次线性方程组的增广矩阵的秩会等于齐次线性方程组的系数矩阵的秩，都会是满秩，所以齐次线性方程组只有零解，对应的非齐次线性方程组一定有解，它的解就是非齐次项构成的列向量。
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本文概览：是的，非齐次线性方程组系数矩阵可逆，说明系数矩阵行列式不为0，那么系数矩阵满秩，非齐次线性方程组的增广矩阵的秩会等于齐次线性方程组的系数矩阵的秩，都会是满秩，所以齐次线性方程组只有零解，对应的非齐次线性方程组一定有解，它的解就是非齐次项构成的列向量。