问问题描述
线面夹角法向量公式，有没有大佬在？求高手帮忙看看这个！
答精选答案
线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角
面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.
这两个角的计算.可以通过向量.
直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2);那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)
那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)
知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.
设这个角度是a,两直线的方向向量分别是(X2-X1,Y2-Y1);(X4-X3,Y4-Y3)
由公式:两向量模的乘积*COSa=两向量的的点积,就可以得到这个角度a
两向量的模是:√[(X2-X1)²+(Y2-Y1)²]和√[(X4-X3)²+(Y4-Y3)²]
他们的点积就是:(X2-X1)*(X4-X3)+(Y2-Y1)*(Y4-Y3)
这样就可求出a的值
答其他回答（1条）
-
佘诗曼永远爱你
2026-09-30 10:59:40
线面角公式
在垂直于面的线上，在斜线和斜线的射影夹角。
1.向量公式：sinΘ=|cos＜向量AB，向量n＞|，AB是斜线，n是平面法向量。
2. 二面角:分别在两个平面里找出两个平面交线的垂线，垂线夹角是二面角里的平面角，是用在三垂线定理的。
3.向量公式：cosΘ＝cos＜m，n＞，m，n是两平面的法向量，锐角钝角只能从图中看的。
本文来自作者[一叶素心]投稿，不代表公众科技网立场，如若转载，请注明出处：https://www.cpst.net.cn/jiaoxue/202609/1465045.html
评论列表（4条）
我是公众科技网的签约作者“一叶素心”！
希望本篇文章《线面夹角法向量公式》能对你有所帮助！
本站[公众科技网]内容主要涵盖：教育咨询,知识百科
本文概览：线面角:直线L与平面S相交于A点.在直线L上任取一点P,做垂线,垂直于平面,设垂足为B,连接AB,那么角PAB就是线面角面面角:平面A和B相交于直线L,那么你可以在平面A和B上作两条直线L1和L2,使得L1垂直于L,L2垂直于L.那么L1和L2的夹角就是面面角.这两个角的计算.可以通过向量.直线经过A(X1,Y1) B(X2,Y2);那么它的斜率就是k=(Y2-Y1)/(X2-X1)那么直线的方向向量就是(X2-X1,Y2-Y1)知道两条直线的方向向量了之后,就可以用两向量的夹角公式来计算了.设这个角度是