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等比数列全部公式：
（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。
若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。
（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。
(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
(5)等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an。
①当q≠1时，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q)。
②当q=1时， Sn=n×a1（q=1）。
记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1。
答其他回答（2条）
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phcy
2026-09-30 10:59:24
1、有关等比数列的所有公式：Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)为等比数列，而这里n为未知数，可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q)，当q=1时，为常数列，也就是n个a1相加为n*a1。
2、如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。
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phcy
2026-09-30 10:59:24
1.如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。（得出结论）
2.等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）（原因解释）
3.若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*)，当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x 上的一群孤立的点。（内容延伸）
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希望本篇文章《等比数列的所有公式》能对你有所帮助！
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本文概览：等比数列全部公式：（1）等比数列的通项公式是：An=A1×q^（n－1）。若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q>0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。（2) 任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)。（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}。(4)等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。