问问题描述
Y等于sinx的反函数怎么求导，求快速回复，真的等不了了！
答精选答案
Y=sinx的反函数是X=arcsin(Y)，其中arcsin表示反正弦函数。
要求导数，可以使用链式法则和三角函数求导公式。
首先，将X=arcsin(Y)代入原函数Y=sinx中，得到：
dY/dy = d(arcsin(Y))/dy = 1/√(1-Y^2) * dY/dy = -1/(1-Y^2) * dy/dx
然后，对上式中的dy/dx使用三角函数求导公式，即：
dY/dx = cos(x)
因此，可以得到：
dX/dx = -1/(1-X^2) * dY/dx = -1/(1-X^2) * cos(x)
这就是Y=sinx的反函数X=arcsin(Y)的导数。
答其他回答（1条）
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化府小碗菜
2026-09-30 10:58:50
函数y=sinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因为x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2。
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《Y等于sinx的反函数怎么求导》能对你有所帮助！
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本文概览：Y=sinx的反函数是X=arcsin(Y)，其中arcsin表示反正弦函数。要求导数，可以使用链式法则和三角函数求导公式。首先，将X=arcsin(Y)代入原函数Y=sinx中，得到：dY/dy = d(arcsin(Y))/dy = 1/√(1-Y^2) * dY/dy = -1/(1-Y^2) * dy/dx然后，对上式中的dy/dx使用三角函数求导公式，即：dY/dx = cos(x)因此，可以得到：dX/dx = -1/(1-X^2) * dY/dx = -1/(1-X^2) * cos(x)这